CÁC DẠNG TOÁN LOGARIT VÀ CÁCH GIẢI

Tương từ bỏ như bất phương trình mũ, bất phương trình logarit luôn luôn là giữa những dạng bài tập cạnh tranh đối với nhiều bạn học sinh. Vì vậy nhằm hiểu được ngôn từ này những em cần nắm rõ cách giải phương trình logarit.

Bạn đang xem: Các dạng toán logarit và cách giải


Vậy bất phương trình logarit có phần nhiều dạng bài xích tập nào? bí quyết giải các dạng bất phương trình logarit này ra sao? chúng ta cùng đi hệ thống lại trong nội dung bài viết nà và rèn luyện tài năng giải toán bất phương trình logarit qua một vài bài tập vận dụng.

I. Các dạng toán bất phương trình Logarit

° Dạng 1: Bất phương trình logarit tất cả dạng logaf(x) ≤ logag(x)

* phương thức giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực những phép đổi khác như sau:

 

*
 
*

* Ví dụ: Giải bất phương trình logarit sau: 

*

- biến hóa tương đương bất phương trình logarit trên về dạng:

 -log3(x2 - 6x + 18) + 2log3(x - 4)3(x - 4)2 3(x2 - 6x + 18)

 ⇔ (x - 4)2 2 - 6x + 18)

 ⇔ x2 - 8x + 16 2 - 6x + 18

 ⇔ 2x > - 2 ⇔ x > -1.

Xem thêm: Tại Sao Người Do Thái Bị Tàn Sát Holocaust, Chủ Nghĩa Bài Do Thái

 Kết luận: Kết hợp với điều kiện x > 4 ta được tập nghiệp của bất phương trình logarit là: x>4. 

° Dạng 3: Bất phương trình logarit tất cả dạng logaf(x) > b.

* phương thức giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) > b ta thực những phép đổi khác như sau:

 

*

* Lời giải:

- Điều kiện 6-2x>0 ⇔ x II. Giải bất phương trình mũ với bất phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

- Các dạng để ẩn phụ vào trường hòa hợp này cũng tương tự với phương trình mũ và phươngtrình logarit.

* Ví dụ: Giải bất phương trình nón sau:

* Lời giải:

 (*)

- Ta để t = 3x (điều khiếu nại t>0), lúc ấy phương trình (*) biến hóa về dạng:

 

*

 

*

Với: 

*

Kết luận: Bất phương trình tất cả tập nghiệm: S=(log32;+∞).

- chia 2 vế của bất phương trình cho 2x, ta được:

*
 (*)

- mặt khác, ta thấy: 

*

Nêu giả dụ đặt 

*

Khi đó, bất phương trình (*) tương đương: 

*

 

*
 
*

 

*

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là:S=<-1;1>

- Điều kiện: x>0

- thay đổi bất phương trình về dạng: 

*
 (*)

- phân chia 2 vế của (*) mang lại 32lnx > 0 ta được: 

*

- Ta đặt 

*
 điều khiếu nại t > 0. Bất phương trình được đem lại dạng

 

*
 kết hợp điều kiện t>0 ta được

 

Related Posts